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(1)
a=4
f(x)=x³+x²/2-4x
f'(x)=3x²+x-4
f'(x)=0则x=-4/3，x=1
显然x<-4/3,x>1，f'(x)>0，递增
-4/3<x<1，f'(x)<0，递减
所以极大值是f(4/3)=-56/27
极小值是f(1)=-5/2
(2)
f'(x)=3x²+x-a
不单调即有极值
即f'(x)=0在区间内有解
因为对称轴是x=-1/6，在区间左边
所以1<x<3时f'(x)递增
所以有解则f'(1)<0,f'(3)>0
4-a<0
28-a>0
综上4<a<28
a=4
f(x)=x³+x²/2-4x
f'(x)=3x²+x-4
f'(x)=0则x=-4/3，x=1
显然x<-4/3,x>1，f'(x)>0，递增
-4/3<x<1，f'(x)<0，递减
所以极大值是f(4/3)=-56/27
极小值是f(1)=-5/2
(2)
f'(x)=3x²+x-a
不单调即有极值
即f'(x)=0在区间内有解
因为对称轴是x=-1/6，在区间左边
所以1<x<3时f'(x)递增
所以有解则f'(1)<0,f'(3)>0
4-a<0
28-a>0
综上4<a<28
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