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解：∵各项都为正数的数列{a[n]}，满足a[1]=1，a[n+1]^2-a[n]^2=2
∴{a[n]^2}是首项为a[1]^2=1，公差为2的等差数列
即：a[n]^2=1+2(n-1)=2n-1
∴a[n]=√(2n-1)
∴{a[n]^2}是首项为a[1]^2=1，公差为2的等差数列
即：a[n]^2=1+2(n-1)=2n-1
∴a[n]=√(2n-1)
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