Question

反函数的计算。为什么sinarcsin1/3中等于1/3，到了arccoscos5派/4中不是等于

反函数的计算。为什么sinarcsin1/3中等于1/3，到了arccoscos5派/4中不是等于不是等于5派/4

Answer 1

设a=arcsin1/3 ＝＞sina=1/3 ＝＞cosa=2√2/3 【∵在反三角函数里，如果反三角函数为正，θ∈[0，π]】
b=arccos1/4 ＝＞cosb =1/4 ＝＞sinb=√15/4 【后面推到的这个cosa=2√2/3和sinb=√15/4就是你自己画个三角形，根据比值而得的】
则sin（arcsin1/3 + arccos1/4 )
＝＞sin(a+b)
＝＞sinacosb+cosasinb
＝＞1/3×1/4+2√2/3×√15/4=（1+2√30）/12