Question

八年级数学几何题，求学巴解答，要过程，最好是图片，谢谢。

Answer 1

（1）证明：因为矩形纸片ABCD沿AE折叠
所以三角形ABE全等三角形AFE
所以角B=角BAD=90度
角BAE=角FAE=1/2角BAD=45度
角AEB=角AEF=1/2角BEF
AB=AF
BE=FE
AD平行BC
所以角FAE=角AEB=45度
所以角AEF=45度
角AEB=角BAE=45度
所以AB=BE
所以AB=BE=FE=AF
所以四边形ABEF是菱形
因为角B=90度（已证）
所以四边形ABEF是正方形
（2）证明：因为矩形纸片ABCD沿EF折叠
所以角A=90度
BE=DE
角BEF=角DEF
DF平行BE
所以角BEF=角DFE
所以角DEF=角DFE
所以DE=DF
所以DF=BE
所以四边形BEDF是平行四边形
所以四边形BEDF是菱形
(2)解：连接AE
因为矩形纸片沿AE折叠
所以AB=CD=6
AD=BC=8
角B=角D=角C=90度
三角形ABE全等三角形B'E
所以AB=AB'=6
角B=角AB'E=90度
BE=B'E
因为角AB'E+角EB'F=180度
所以角EB'F=90度
所以三角形EB'F和三角形ECF是直角三角形
因为E是BC的中点
所以BE=CE=1/2BC=4
所以B'E=CE
因为EF=EF
所以三角形EB'F全等三角形ECF (HL)
所以B'F=CE
因为CE=C-DF=6-DF
所以B'F=6-DF
因为AF=AB'+B'F=6+6-DF=12-DF
在直角三角形ADF中，角D=90度
所以AF^2=AD^2+DF^2
所以(12-DF)^2=DF^2+64
144-24DF+DF^2=DF^2+64
24DF=80
DF=10/3
所以DF的长是10/3