Question

复数-16开四次方怎么算。

Answer 1

w=-16=16(cosπ+isinπ)
设z^4=r^4(cos4θ+isin4θ)=w,则
r^4=16,r=2
4θ=π+2kπ,θ=π/4+kπ/2,k=0,1,2,3
∴z1=2[cos(π/4)+isin(π/4)]=√2+i√2
z2=-√2+i√2
z3=-√2-i√2
z4=√2-i√2

追问

答案是4（cosπ＋2kπ/4+isinπ+2kπ/4）k=0.1.2.3

追答

16开4次方怎么会是4。。。明显答案错啊

Answer 2

2✖️（cos（2k+1）pai/4+isin（2k+1）pai/4） 自己把pai变成符号 我不给你找了

Answer 3

-2啊，你把16变成2的4次，答案一下就出来了。