Question

高数定积分问题 求大神解答！！

高数定积分问题 求大神解答！！画蓝线的地方为什么上限本来是x 下一步的上限就变成y了呢？这不一样吧……

Answer 1

利用的是定积分的换元积分法，
x=0时，对应的y=0
x=x时，对应的y=y
所以，积分变量变成y，
积分上限就变成y了

追问

谢谢老师！

老师 y^2=2px 当x=x时 对应的是y^2呀？

追答

你学过曲线积分没有？

追问

还没有学过

😭😭

追答

x=x=y²/(2p)
对应的y=y，
没有问题的啊！

追问

当x=x时，y是y^2啊，不是y 我现在彻底晕了……

追答

你可以这么理解，
起点是(0，0)
x=0时，对应的y=0
终点是(x，y)
x=x时，对应的y=y
不要那么费神。

追问

比如y=2x+1 那么x=x时，y=y。
可是现在y^2=2px，x=x时，y是平方吧？

追答

x=x=y^/2p
照样对应y=y，
你也别在这个问题上太过纠结

所以，第一个积分的上限是x，也就是y²/2p
换元后，就变成上限为y了，
我一直都是这么想的啊

追问

好的👌谢谢老师！