Question

这题怎么做求解~~~~~~~~~~~

Answer 1

tanC=3/2,解出sinC=3/(13^0.5),cosC=2/(13^0.5),

在三角形ABC中，设AB=X,由余玄定理可知：

cosC=(X^2+64-X^2)/(2*8*X)=2/(13^0.5),解出X=2*13^0.5

连接BE,点B和E关于直线DF对称，O点为BE的中点且BE垂直于DF.CE=AE=13^0.5

在三角形BEC中，设BE=a由余玄定理可知：cosC=（13+64-a^2）/(2*13^0.5*8)

解出a=3*5^0.5,那么BO=3*5^0.5/2;

在三角形BEC中，cosEBC=(a^2+64-13)/(2*a*8)=2*5^0.5/5

在直角三角形BOD中，cosEBC=OB/DB,所以BD=OB/cosEBC,带入数据得BD=15/4=3.75

Answer 2

15/4
设AC的中点为E,连接BE，过E作一条垂线交BC于点F,作出直线l，再连接DE.
因为AB=AC，E是AC的中点，易得，CF=1/4BC,
又因为BC=8，所以CF=2，BF=6，由于tanC=3/2,所以EF=3.
设BD的长为x，则DF=6-x.
由对称的性质可知，l是BE的垂直平分线，所以DE=BD=x
又因为EF垂直于BC，所以在直角三角形DEF中，由勾股定理，得:
x∧2=3∧2+（6-x）∧2
解得：x=15/4