概率论 随机变量的密度函数是什么?
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连续型随机变量概率分布的讨论是在某个区间上来讨论的，在任何一个定点的概率都是零。
而密度函数是来描述连续型随机变量在某点附近取值的密集程度。
比如英语考试成绩服从均值为85的正态分布，正态分布的密度函数是在85处取到最大值，也就是表明成绩在85分附近的考生最多。
而均匀分布指的是在某个区间上随机变量取值是均等的，比如公交车每个整点10分钟一趟从总站开出，你早上6点30到6点45随机地到车站乘车，到达时间就是一个随机变量，并且是服从均匀分布的，密度函数就是1/15，问你等候时间不超过4分钟的概率是多少？也就是求密度函数在6点36到6点40上的积分，即P=4/15.
所以，连续型随机变量在某个区间上的概率，就是密度函数在这个区间上的积分.
而密度函数是来描述连续型随机变量在某点附近取值的密集程度。
比如英语考试成绩服从均值为85的正态分布，正态分布的密度函数是在85处取到最大值，也就是表明成绩在85分附近的考生最多。
而均匀分布指的是在某个区间上随机变量取值是均等的，比如公交车每个整点10分钟一趟从总站开出，你早上6点30到6点45随机地到车站乘车，到达时间就是一个随机变量，并且是服从均匀分布的，密度函数就是1/15，问你等候时间不超过4分钟的概率是多少？也就是求密度函数在6点36到6点40上的积分，即P=4/15.
所以，连续型随机变量在某个区间上的概率，就是密度函数在这个区间上的积分.
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