Question

如图27.28题

Answer 1

这两道题的理论基础都是矩阵的秩的乘积
两个矩阵相乘，秩不大于任意一个因子矩阵的秩
特殊地，若某一个因子矩阵是可逆矩阵，则秩不变
27.两个四阶方阵，一个秩为4，则该矩阵可逆。又伴随矩阵不改变原矩阵的秩，所以答案为3。
28.若m＞n，则原矩阵秩最大为n。矩阵相乘为m＊m矩阵，矩阵的秩必不大于n。所以，m>n时乘积矩阵必不可逆。