Question

高数，极限题

高数，极限题图一是两道题的题目，图二和图三是我自己写的，答案被弄不见了，所以不知道自己写的对不对，想请您也算一下帮我看看对不对，假如不对请指出谢谢。

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Answer 1

1/n^(1/2)-1/(n+1)^(1/2)
=[(n+1)^(1/2)-n^(1/2)]/[n^(1/2)*(n+1)^1/2]
=1/{[n^(1/2)*(n+1)^1/2*[(n+1)^(1/2)+n^(1/2)]}
lim=1/[2*n(3/2)]
当n无穷大时,增加的n*1/[2*n(3/2)]趋于0,所以是收敛的.
增加的单项乘以n(无穷)后仍然趋于0,就是收敛的.