Question

二次根式的一道题，请大家帮我！

你们看这道题：XY=3,求代数式X√Y÷X + Y√X÷Y 的值 。
解 因为XY=3 所以 XY同时为正或者同时为负 要分类讨论
下一步 将X、Y 分别平方后乘入根号里 就是这一步，我不懂为什么要平方后才能乘进去呢？老师说 一个正数平方后才能乘进根号里面，这句话我不明白，拜托大家帮我理解。
X√Y÷X 这儿没有等号呀？
x²* 这个怎么读？ X的平方吗？^^

Answer 1

2=√4,3=√9,根号里的4，9是不是2²，3²？
当x>0时，x=√x²

X√Y÷X =√x²*√y/x=√(x²*y/x)=√xy
Y√X÷Y=√y²²*√x/y=√(y²*x/y)=√xy
X√Y÷X + Y√X÷Y
=√xy+√xy
=2√xy
=2√3

Answer 2

∵√a²＝a（a＞0），∴a＝√a²，即一个正数平方后才能乘进根号里面

Answer 3

XY同为正 原式=(XY)^(1/2)+(XY)^(1/2)=2√3
XY同为负 原式=-(XY)^(1/2)-(XY)^(1/2)=-2√3

因为X为负考虑符号进根号前先要成正的所以前面加个符号-(-X)=-√(-X)^2