Question

利用等价无穷小的替代性质，求下列极限

Answer 1

由于sinx，在x趋向于0时，是无穷小，而cos(2/x)是有界函数。
所以，本题的极限是0。不需要运算过程，直接写0即可

Answer 2

令x=asinθ，dx=d(asinθ)=acosθdθ
原式=∫[(asinθ)²/acosθ]acosθdθ
=∫(asinθ)²dθ
=a²∫sin²θdθ
=a²∫[(1-cos2θ)/2]dθ
=(a²/2)∫(1-cos2θ)dθ
=(a²/2)[θ-(1/2)sin2θ]+C
=(a²/2)[arcsin(x/a)-(x/a)·√(x²-a²)/a]+C
=(a²/2)arcsin(x/a)-[x√(x²-a²)/2]+C

Answer 3

0（n＞m），1（n=m） ∞（n＜m），第二题1/2
这是我的答案 第一题应该看得出，第二题要转化一下把cosx转换为sinx，还要变1/x为x再变x趋近于无穷大为x趋近于无穷小。

追问

过程啊。。