Question

高数求极限

高数求极限这个极限怎么求的？

Answer 1

令t=1/x,x→0,t→∞
极限lim(x→0）e^-[1/(x^2)]/x^100=lim(t→∞)t^100/e^(t^2)
=lim(t→∞)t^100/[1+t^2+t^4/2+...+t^100/50!+...]
=lim(t→∞)1/[1/t^100+1/t^98+...+1/50!+t^2/51!+...]
=0

网页链接抄的

追问

t的100次方最后怎么变成1了？

追答

看仔细，它分子分母同时除t的100次所以分子就变成一啦，分母第一项本来是1就变成了1/t^100。虽然1/50!之前的项会被衰减掉，但之后就抑制不住了，趋向无穷。1/∞=0

追问

谢谢你，懂了

Answer 2

上面泰勒展开行不

追问

我不会呀，你能给我列式子看一下嘛