Question

复杂电路问题

复杂电路问题如图26、27题 求答案

Answer 1

这两道题本质上是求戴维南（诺顿）等效电路。

（a）解：因为端口a、b的断开，所以i=0，则受控电流源5i=0，相当于开路。

设右端30Ω电阻电流为I，方向向下；由KCL得到左端30Ω电阻串联40Ω的电流为：I-5，方向向右（上）。KVL：（30+40）×（I-5）+30×I=12。I=3.62（A）。

所以：Uoc=Uab=30I=30×3.62=108.6（V）。

将电压源短路、电流源开路。从a、b外加电压U0，设从a流入的电流为I0。I0=-i。

右端30Ω电阻的电流为：U0/30。方向向下；左端30Ω电阻的电流为：I0-U0/30，方向向下。

由KCL得到40Ω电阻电流为：5i+I0-U0/30=-5I0+I0-U0/30=-4I0-U0/30，方向向左。

KVL：40×（-4I0-U0/30）+30×（I0-U0/30）=U0。

化简：U0=-39I0，所以Req=Rab=U0/I0=-39（Ω）。

所以最简单等效电路为：Uoc=108.6V电压源串联Req=-39Ω的电阻。

（b）解：使用节点电压法，设定图中两个节点1、2和公共节点O。列写节点电压方程：

节点1：U1/10+（U1-12u）/30+2i+（U1-U2）/40=0；

节点2：2i+（U1-U2）/40+5=U2/（40+30）。

补充两个受控源方程：i=U1/10，u=-（U2/（40+30））×40。

解方程组：U1=-17V，U2=29.92V，i=-1.7A，u=-17.1V。

Uoc=Uab=U2×30/（30+40）=12.82（V）。

追答

现在发现问题（b）解法存在局限性

应该对你有所帮助