高一三角函数问题,求详细的解答过程,一定要详细,最好写在一张纸上,很感谢!

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善言而不辩
2018-04-11 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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  1. f(x)=2cos(x-⅓π)+2sin(1.5π-x)

    =cosx+√3sinx-2cosx

    =2sin(x-⅙π)

    将x-⅙π看成整体:

    单调递增区间x-⅙π∈(2kπ-½π,2kπ+½π)→x∈(2kπ-⅓π,2kπ+⅔π)

    单调递减区间x-⅙π∈(2kπ+½π,2kπ+1.5π)→x∈(2kπ+⅔π,2kπ+5π/3)

  2. x-⅙π=2kπ+½π→x=2kπ+⅔π时,f(x)取得最大值2

  3. f(x)=6/5→sin(x-⅙π)=⅗

    即x₁=arcsin(⅗)+⅙π或x₂=π-arcsin(⅗)+⅙π

    cos(2x-⅓π)=cos[2arcsin(⅗)]=1-2sin²[arcsin(⅗)]=1-18/25=7/25,或:

    cos(2x-⅓π)=cos[2π-2arcsin(⅗)]=cos[2arcsin(⅗)]=7/25

    即cos(2x-⅓π)=7/25

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ssldlsla
2018-04-11 · TA获得超过1772个赞
知道小有建树答主
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