数学解答题 第二小题 求解 在线等
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解：（I）
a5=(a4+a6)/2=13
又由a2·a22=a6²得：
(a5-3d)(a5+17d)=(a5+d)²
将a5=13代入，得：
4d(39-13d)=0
由d≠0，解得：d=3
故有：an=a5+(n-5)d=13+3n-15=3n-2
又由b3=a2=13-3d=4，b5=a6=a5+d=16
公比q=(b5/b3)^0.5=2
故bn=b3·2^(n-3)=2^(n-1)
（II）易求得：
a1=1，b1=1
{an+bn}的前n项和为：
S=n(1+3n-2)/2+1·(1-2^n)/(1-2)=n(3n-1)/2+(2^n-1)
a5=(a4+a6)/2=13
又由a2·a22=a6²得：
(a5-3d)(a5+17d)=(a5+d)²
将a5=13代入，得：
4d(39-13d)=0
由d≠0，解得：d=3
故有：an=a5+(n-5)d=13+3n-15=3n-2
又由b3=a2=13-3d=4，b5=a6=a5+d=16
公比q=(b5/b3)^0.5=2
故bn=b3·2^(n-3)=2^(n-1)
（II）易求得：
a1=1，b1=1
{an+bn}的前n项和为：
S=n(1+3n-2)/2+1·(1-2^n)/(1-2)=n(3n-1)/2+(2^n-1)
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