高数求详细解答 10
高数求详细解答第二题,这个是答案错了吗,为什么我算的两个偏导数都是不存在呀,还是有什么别的方法?...
高数求详细解答第二题,这个是答案错了吗,为什么我算的两个偏导数都是不存在呀,还是有什么别的方法?
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2018-07-09
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证明:构造函数: f(x)=tanx - x 其定义域为:(nπ-π/2,nπ+π/2),n∈Z 考察区间:[nπ,nπ+π/2) 对于确定的n的上述区间内,显然,f(x)连续且可导,又∵ f(nπ) =tan(nπ)-nπ=-nπ2) f(x) =+∞>0 由极限的保号性可得: f(nπ)·f(bn)<0 其中:bn→(nπ+π/2)- 因此,根据零点定理,?ξn∈(nπ,bn),则: f(ξn)=tanξn - ξn=0 ∴方程tanx=x有实数根ξn,ξn∈(nπ,nπ+π/2) 解:原极限 =π
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