数列sin n是收敛还是发散的？
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假设收敛，可以设a=limsinn，则limsin(n+2)=a。
而sin(n+2)-sinn=2cos(n+1)sin1，得lim2cos(n+1)sin1=a-a=0，则limcos(n+1)=0,limcosn=0。
则a=limsinn=lim√(1-cos^2 n)=1。
又 sin2n=2sinncosn，两边取极限，得a=2a×0，矛盾。
所以数列sin n是发散的。
而sin(n+2)-sinn=2cos(n+1)sin1，得lim2cos(n+1)sin1=a-a=0，则limcos(n+1)=0,limcosn=0。
则a=limsinn=lim√(1-cos^2 n)=1。
又 sin2n=2sinncosn，两边取极限，得a=2a×0，矛盾。
所以数列sin n是发散的。
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上海华然企业咨询
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收敛。
拼音liǎn注音ㄌ一ㄢˇ
部首攵部部外笔画7画总笔画11画
五笔WGIT仓颉OMOK郑码ODVM四角88140
结构左右电码2425区位3318统一码655B
笔顺ノ丶一丶丶ノ一ノ一ノ丶
基本解释
基本字义
敛（敛）liǎn（ㄌ一ㄢˇ）
1、收拢，聚集：敛钱。敛足（收住脚步，不住前进）。敛容。敛衣（用收集来的碎布制成的衣）。收敛。聚敛。
2、征收：横征暴敛。
3、收束，约束：敛迹。敛手（缩手，表示不敢恣意妄为；拱手，表示恭敬）。敛袂（整理衣袖，表示敬服）。敛抑。敛步。
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