Question

数列sin n是收敛还是发散的？

Answer 1

假设收敛，可以设a=limsinn，则limsin(n+2)=a。

而sin(n+2)-sinn=2cos(n+1)sin1，得lim2cos(n+1)sin1=a-a=0，则limcos(n+1)=0,limcosn=0。

则a=limsinn=lim√(1-cos^2 n)=1。
又 sin2n=2sinncosn，两边取极限，得a=2a×0，矛盾。
所以数列sin n是发散的。

Answer 2

收敛。

拼音liǎn注音ㄌ一ㄢˇ

部首攵部部外笔画7画总笔画11画

五笔WGIT仓颉OMOK郑码ODVM四角88140

结构左右电码2425区位3318统一码655B

笔顺ノ丶一丶丶ノ一ノ一ノ丶

基本解释

基本字义

敛（敛）liǎn（ㄌ一ㄢˇ）

1、收拢，聚集：敛钱。敛足（收住脚步，不住前进）。敛容。敛衣（用收集来的碎布制成的衣）。收敛。聚敛。

2、征收：横征暴敛。

3、收束，约束：敛迹。敛手（缩手，表示不敢恣意妄为；拱手，表示恭敬）。敛袂（整理衣袖，表示敬服）。敛抑。敛步。