Question

高数极限求大神

高数极限求大神3个题都要，求过程

Answer 1

(1)lnf(x)=lnlim((x-1)/(t-1))^(1/(x-t))
=lim((ln(x-1)-ln(t-1))/(x-t)) 洛必达法则,对t求导
=lim((-1/(t-1))/(-1))
=lim(1/(t-1))
=1/(x-1)
f(x)=e^(1/(x-1))
(2)原式=∑(1/√(n²+k²)) k=1,2,3....n n->∞
=∑(1/n√(1+k²/n²))
=∫(0,1)dx/√(1+x²)
=ln(1+√2)
(3)当x->0+时，左半部分极限为0，
当x->0-时，左半部分极限为3.
当x->0+时，右半部分lim(ln(1+ax)/x)=lim(a/(1+ax))=a
当x->0-时，右半部分lim(ln(1+ax)/(-x))=lim(-a/(1+ax))=-a
则a+0=-a+3
a=3/2

追问

第二题和第三题能不能也做下啊

追答

已经完成了。