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解:因为：[xe^(-2)]'=e^(-x^2)-2xe^(-x^2];
所以 ∫(0,1) e^(-x²/2)dx=[xe^(-2)](01)+∫(0,1)2xe^(-x^2]dx=1/e-∫(0,1)e^(-x^2]d(-x^2)
=1/e-e^(-x^2)|(0,1)=1/e-1/e+1=1。
所以 ∫(0,1) e^(-x²/2)dx=[xe^(-2)](01)+∫(0,1)2xe^(-x^2]dx=1/e-∫(0,1)e^(-x^2]d(-x^2)
=1/e-e^(-x^2)|(0,1)=1/e-1/e+1=1。
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