高中数学解析几何 题目如图第20题（2）求具体的步骤 是温州市三模的卷子 很急很急 ！！在线等了谢
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(1)f'(x)=[xe^x-(e^x-1)]/x^2
=[(x-1)e^x+1]/x^2,
设h(x)=(x-1)e^x+1,则
h'(x)=xe^x,x>0时h'(x)>0,h(x)是增函数；x<0时h'(x)<0,h(x)是减函数，
∴h(x)>=h(0)=0,
∴f'(x)>=0,f(x)是增函数，
设F(x)=e^(2x)-1-2xe^x,x>0,则
F'(x)=2e^(2x)-(2+2x)e^x=2e^x[e^x-(1+x)]>0,
∴F(x)>=F(0)=0,
∴F(n)>0,
∴[e^(2n)-1]/(2n)>e^n,
即f(2n)>g(n)=f(m),
∴2n>m>0,
∴n/m>1/2。
=[(x-1)e^x+1]/x^2,
设h(x)=(x-1)e^x+1,则
h'(x)=xe^x,x>0时h'(x)>0,h(x)是增函数；x<0时h'(x)<0,h(x)是减函数，
∴h(x)>=h(0)=0,
∴f'(x)>=0,f(x)是增函数，
设F(x)=e^(2x)-1-2xe^x,x>0,则
F'(x)=2e^(2x)-(2+2x)e^x=2e^x[e^x-(1+x)]>0,
∴F(x)>=F(0)=0,
∴F(n)>0,
∴[e^(2n)-1]/(2n)>e^n,
即f(2n)>g(n)=f(m),
∴2n>m>0,
∴n/m>1/2。
追问
太感人了谢谢您！！
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