lim(x→∞)√x∧2+2x+2/x为啥是-1，能写下具体过程吗
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上下同除x
因为x→-无穷
所以上面那个根号在化简时，需要对结果取负
即
limx→负无穷 √（x^2+2x+2）/x
=limx→负无穷 -√（1+2/x+2/x^2）/1
=-1
因为x→-无穷
所以上面那个根号在化简时，需要对结果取负
即
limx→负无穷 √（x^2+2x+2）/x
=limx→负无穷 -√（1+2/x+2/x^2）/1
=-1
追问
嗯嗯，知道啦，谢谢！
追答
其实你也可以反过来想
你把x从根号里提出来
是要带个绝对值的
因为x是负的
所以去绝对值的时候，需要加个负号.....
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追问
哇，谢谢
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你把题目看错了，是趋于负无穷不是正无穷
追问
嗯，那负无穷的为啥是-1啊
追答
上面根号立面的式子可以=（x+1）^2+1=（x+1）^2=x^2（当x趋于负无穷时）
x趋于负无穷时是负数，x^2是正数，开平方根之后保留正数根就是 -x
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