极限 积分 洛必达法则(请问下面是怎么推出来的),难道洛必达法则能部分使用吗?

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乔才心邪
2018-07-31 · 超过29用户采纳过TA的回答
知道答主
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首先,1处接下去求解不能使用洛必达法则,因为f(x)可能不可导,因此分母可能不可导,而分子可以,为什么分子可以呢?因为令F(x)=∫f(t)dt,是变上限积分。

所以,另求他法,将1式的分子分母同除x得到2式。2式中的分子是3式,且分母含3式。2式求极限的重点在于其中包含的3式,所以按照书上写的,将那个式子单独拿出来作为3式,求极限后回代2式,而3式的极限可以看出来很容易求取。

按照原来说的,令F(x)=∫f(t)dt,是变上限积分,可以求导,求导后是f(x),x→0,即为f(0)。


将f(0)回代2式的分子和分母中的那一项,就有f(0)/(f(0)+f(0)),即1/2。


还有啥不明白,楼主继续问。

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我想问为什么可以部分使用洛必达法则,积分项使用洛必达则分母的另一项也理应使用洛必达呀,但是题目中没有说f(x)可导
我想问为什么可以部分使用洛必达法则,积分项使用洛必达则分母的另一项也理应使用洛必达呀,但是题目中没有说f(x)可导
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焚天佛z
2018-07-31 · TA获得超过452个赞
知道小有建树答主
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很简单啊
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那麻烦你解释下呀??
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