Question

6分之5+5.2+6分之1+5.2

简算

Answer 1

6分之5+5.2+6分之1+5.2
=(6分之5+6分之1)+(5.2+5.2)
=1+10.4
=11.4

Answer 2

1、
z²+1=0
z²=-1
所以z=i,z=-i

2、
z+1/z可以比大小，所以是实数
z=a+bi,a,b∈R
1/z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a²+b²)
z+1/z是实数，所以虚部是0
所以b+(-b)/(a²+b²)=0
b[1-1/(a²+b²)]=0
b=0,或1-1/(a²+b²)=0
1/(a²+b²)=1
a²+b²=1

若b=0,则z=a
z+1/z=a+1/a
由均值不等式
a+1/a>=2或a+1/a<=-2
不符合-2<z+1/z<2
所以a²+b²=1
所以|z|=√(a²+b²)=1