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a1=1/2,a2=2a1/(2+a1)=2/5
∵{1/an}是等差数列,1/a1=2,1/a2=5/2,公差d=1/2,∴1/an=1/a1+(n-1)/2=(n+3)/2
∴an=2/(n+3)
an+1=2/(n+4),∴bn=4/(n+3)(n+4)=4[1/(n+3)-1/(n+4)]
∴Sn=b1+b2+...+bn=1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/(n+3)
-1/(n+4)=1/3-1/(n+4)
∵{1/an}是等差数列,1/a1=2,1/a2=5/2,公差d=1/2,∴1/an=1/a1+(n-1)/2=(n+3)/2
∴an=2/(n+3)
an+1=2/(n+4),∴bn=4/(n+3)(n+4)=4[1/(n+3)-1/(n+4)]
∴Sn=b1+b2+...+bn=1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/(n+3)
-1/(n+4)=1/3-1/(n+4)
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