如图，在三角形a b d中，角b=角c，角e d f=角def.求证：角1+角2=2角3
如图，在三角形a b d中，角b=角c，角e d f=角def.求证：角1+角2=2角3过程写完整...
如图，在三角形a b d中，角b=角c，角e d f=角def.求证：角1+角2=2角3过程写完整
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角3 = 180度 - 角B - 角BDE = 180度 - 角B - (180度 - 角1 - 角EDF)
= 角1 + 角EDF - 角B
另外，
角3 = 180度 - 角DEF - 角CEF = 180度 - 角DEF - (180度 - 角2 - 角C)
= 角2 + 角C - 角DEF
将以上两式相加得到：
2角3 = 角1 + 角EDF - 角B + 角2 + 角C - 角DEF = 角1 + 角2
= 角1 + 角EDF - 角B
另外，
角3 = 180度 - 角DEF - 角CEF = 180度 - 角DEF - (180度 - 角2 - 角C)
= 角2 + 角C - 角DEF
将以上两式相加得到：
2角3 = 角1 + 角EDF - 角B + 角2 + 角C - 角DEF = 角1 + 角2
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