Question

这个题怎么做啊？

Answer 1

f(x)=10^(-x)*sinx
f(-x)=10^x*sin(-x)
=-10^x*sinx
非奇函数，非偶函数
f'(x)=-10^(-x)*ln10*sinx+10^(-x)*cosx
=10^(-x)*[（1+（ln10)^2)^0.5*cos(x+a）]
其中tana=ln10
所以函数并不算单调函数，但是f'(x)是周期函数
排除A,B,C,只能选D
当x趋近于0是函数的极限为0，
当x趋近于正无穷大时，函数的极限也为0
10^(-x)在x>=0时为大于0的减函数，sinx为有界函数，
所以sinx*10^(-x)为有界函数。