Question

集合有五个元素，则其所有的子集有多少个

Answer 1

这类题的技巧就是n个元素子集为 2^n 个子集 ，2^n-1个非空子集，2^n-1个真子集 ，2^n-2个非空真子集 （空集没有真子集，也没有非空子集，所以其子集数一直是2^0=1）这题你的答案是32。{A,B,C,D,E}的子集：{A,B,C,D},{B,C,D,E},{A,C,D,E},{A,B,D,E},{A,B,C,E}；（4C5=5*4*3*2*1/（4*3*2*1）=5个四元集）
{A,B,C},{A,B,D},{A,B,E},{A,C,D},{A,C,E},{A,D,E},{B,C,D},{B,D,E},{B,C,E},{C,D,E},(3C5=5*4*3/(3*2*1)=10个三元集）
同理 10个二元集（2C5=5*4/2*1=10），5个单元集（ABCDE各一个），一个空集，一个子集是自己本身。总共5+10+10+5+1+1=32个子集