Question

(a-b)²是否等于（a²-b²）为什么

Answer 1

(a-b)²等于（a²-b²）。

首先（A+B）（A-B）=A²-B²和（AB）²=A²B²都不正确。

这两个式子在数字计算的时候，是正确的，原因是数字乘法满足乘法交换律。

所以（a+b）（a-b）=a²-ab+ba-b²。

当a、b是数字的时候，ab=ba，所以-ab+ba=0。

所以（a+b）（a-b）=a²-b²。

同理（A+B）（A-B）=A²-AB+BA-B²。

(a-b)²等于（a²-b²）。

扩展资料：

一般解法有四种：公式法（直接开平方法）。配方法。因式分解法。十字相乘法。

十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2。

并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。

分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数。分解二次项系数(只取正因数)：

2=1×2=2×1；

分解常数项：

3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3)。

Answer 2

(a-b)²等于（a²-b²）。

首先（A+B）（A-B）=A²-B²和（AB）²=A²B²都不正确。

这两个式子在数字计算的时候，是正确的，原因是数字乘法满足乘法交换律。

所以（a+b）（a-b）=a²-ab+ba-b²。

(a-b)²

=(a-b)(a-b)

=a²-ab-ab+b²

=a²+b²-2ab

扩展资料：

其他相关公式：

（1）（a+b）³

＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³

（2）a³+b³=a³+a²b-a²b+b³

=a²（a+b）-b（a²-b²）

=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）

=（a+b）[a²-b（a-b）]

=（a+b）（a²-ab+b²）

（3）a³-b³

两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的的积的2倍。（a+b）2=a2﹢2ab+b2 两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的二倍。﹙a－b﹚2=a2﹣2ab+b2

Answer 3

see

Answer 4

不等

追答

Answer 5

(a-b)/(a+b)分子分母同时乘以(a+b) =(a-b)(a+b)/[(a+b)(a+b)] =(a^2-b^2)/(a+b)2