Question

定积分问题，这个为偶函数是什么意思为

Answer 1

奇函数在对称区间上积分为零，偶函数在对称区间上积分等于它在整个区间的一半上积分的2倍。
比如，对于y=x^3,它为奇函数，对于任何一个以原点对称的区间（-a，a）(a>0)上积分为零；而y=cosx为偶函数，它在任意对称区间（-a，a）(a>0)上积分就等于（0，a）上积分的2倍。
因为在（-a，0）和（0，a）这两个区间上积分相等。当然，这里所说的一切，前提都是被积函数是可积的。