设a>0,b>0,证明方程x³+ax+b=0有唯一实根

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皮皮鬼0001
2017-12-01 · 经历曲折坎坷,一生平淡。
皮皮鬼0001
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构造函数f(x)=x^3+ax

则f'(x)=3x^2+a
易知f'(x)>0
知f(x)是增函数
则f(x)的图像与x轴只有一个交点
即函数f(x)只有一个零点
故方程x³+ax+b=0有唯一实根。
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