无穷级数43题，这个直接用比较审敛法不就直接出来了吗？还能怎么证明？必采纳！谢谢
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您好比较审敛法的应用条件是正项级数。而题目中没有说明an,bn,cn的大小所以不能直接应用比较审敛法，但是我们可以转化
an<=bn<=cn 可以得到 cn-an>=bn-an>=0
这时候{cn-an}和{bn-an}都为正项级数了
因为cn和an都是收敛的所以{cn-an}也收敛
根据比较审敛法 所以{bn-an}收敛
又因为an是收敛的所以{bn-an+an)={bn)是收敛的
an<=bn<=cn 可以得到 cn-an>=bn-an>=0
这时候{cn-an}和{bn-an}都为正项级数了
因为cn和an都是收敛的所以{cn-an}也收敛
根据比较审敛法 所以{bn-an}收敛
又因为an是收敛的所以{bn-an+an)={bn)是收敛的
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懂了！谢谢
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