Question

在线急求 y=x^3-x^2+1的极值与极值点

Answer 1

解：
已知：y=(x^3)-(x^2)+1，有：y'=3(x^2)-2x=x(3x-2)
令：y'＞0，有：x(3x-2)＞0，即：x＞0、3x-2＞0，或：x＜0、3x-2＜0
得：x＞2/3，或：x＜0。
令：y'＜0，有：x(3x-2)＜0，即：x＞0、3x-2＜0，或：x＜0、3x-2＞0
得：0＜x＜2/3，（后一个不等式组无解）。
综上所述：所给函数单增区间x∈(-∞，0)∪(2/3，∞)，单减区间x∈(0，2/3)，
故：x=0时，y取极大值y(max)=(0^3)-(0^2)+1=1；
x=2/3时，y取极小值y(min)=[(2/3)^3]-[(2/3)^2]+1=23/27。
因此，所求极大值为1、极大值点为x=0，极小值为23/27、极小值点为x=2/3。

Answer 2

y=x³-x²+1，
y'=3x²-2x，
x=0和x=2/3时，y'=0。
x>2/3和x<0时，y'>0，函数单调递增；0<x<2/3时，y'<0，函数单调递减。
所以x=0时有极大值y=1，
x=2/3时有极小值y=23/27，
极值点(0,1)和(2/3,23/27)。

Answer 3

求极值 要求导 会求导么？
y'=3x^2-2x
然后 令y'=0 (极值是 导数=0 且 变号 时 的y 极值点是此时的x)
解得x=0 或 x=2/3 两个点都符合 都是极值点
x=0时 先正后负 就是先增后减 极大值
x=2/3时 先负后正 先减后增 极小值
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Answer 4

x1、x2自己求

Answer 5

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