数学问题并解答x³+y³=z³没整数解问题，这样解对吗 100
设XYZ为之间不可约的正整数，设P不是立方数时，(X+P)³=Z³3XP²+3X²P+P³=P³Y,³...
设XYZ为之间不可约的正整数，设P不是立方数时，(X+P)³=Z³ 3XP²+3X²P+P³=P³Y,³ P³Y,³=Y³ ②式约去P得3X²+3XP+P²=P³Y,³ P³Y,³=Y³ 当X不被3整除时.X被P约，当X被3整除时X含有质数3.这与XYZ之间不可约矛盾，
当P为立方数时3X²P+3XP²+P³=PY,³ P³=P(Y,³-3X²-3XP) 得Y,³-3X²=P(Z+2X)=(Z-X)(Z+2X)设Y,=KX Z=LX 得X²(K³X-3)/X(L-1)=X(L+2)得(K³X-3)/L-1=X(L+2)得X(K³-L²-L)=3-2X 由于Y,³X/X²非整数所以3-2X也是非整数，这与X是正整数矛盾
151198水滴石穿10:07回复 展开
当P为立方数时3X²P+3XP²+P³=PY,³ P³=P(Y,³-3X²-3XP) 得Y,³-3X²=P(Z+2X)=(Z-X)(Z+2X)设Y,=KX Z=LX 得X²(K³X-3)/X(L-1)=X(L+2)得(K³X-3)/L-1=X(L+2)得X(K³-L²-L)=3-2X 由于Y,³X/X²非整数所以3-2X也是非整数，这与X是正整数矛盾
151198水滴石穿10:07回复 展开
2个回答
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第二个式子看不懂。。。
3XP²+3X²P+P³=P³Y,³ P³Y,³=Y³
PS: 这不是费马大定理(费马最后定理) n=3时的情况么
人家Euler早在18世纪就证明了。。。
追问
关键能不能推广这种方法，我在数学中国（基础数学）第26页有完整的证明，不过还是修改了五六次
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对的，完全正确，可以写上去
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