Question

e的-x次方的导数？

e的-x次方的导数？

Answer 1

e的负x次方的导数为 -e^(-x)。

计算方法：

{ e^(-x) }′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)

本题中可以把-x看作u，即：

{ e^u }′ = e^u * u′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)。

扩展资料：

求导法则

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

导数的性质

1、若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

2、若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

参考资料来源：百度百科-导数

Answer 2

e的负x次方的导数为
-e^(-x)。
计算方法：
{
e^(-x)
}′
=
e^(-x)
*
(-x)′
=
e^(-x)
*
(-1)
=
-e^(-x)
本题中可以把-x看作u，即：
{
e^u
}′
=
e^u
*
u′
=
e^(-x)
*
(-x)′
=
e^(-x)
*
(-1)
=
-e^(-x)。
扩展资料：
如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数。
函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
参考资料来源：搜狗百科——导数

Answer 3

这个属于复合函数求导.f(g(x))的导数为f'(g(x)).g'(x).所以本题答案为(-x)'e^(-x)=-e^(-x).这个是最基本的了.要理解了理论,自然就会做了啊.

Answer 4

y=e的-x次方
设e的x次方=u，那么y=e的-x次方=u的-1次方，
这是个复合函数，y'=y导u乘以u导x
y导u=（u的-1次方)'=-（u的-2次方）
u导x=（e的x次方)'=e的x次方
所以y'=y导u乘以u导x=-（u的-2次方）*e的x次方，再把e的x次方=u=e的x次方代回去
得
y'=-（u的-2次方）*e的x次方=-（e的-2x次方）*（e的x次方）=-（e的-x次方）

Answer 5

y=e^(-x)

令t=-x,y'=(e^t)*t'=-e^(-x)