Question

高数高阶无穷小问题

我不太明白最后那个limf（x）为什么是0？变成0乘c2了。。。如果方便的话还想请教一下这类题解题思路，
第三题~谢谢啦

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Answer 1

f(x)是x-x0的同阶无穷小，因此必定有f(x0)趋近于零

追问

没懂~为什么啊？

追答

如果在x→0时，f(X)=0，则称f(X)=0是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。
无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)^2是当x→1时的无穷小量，f(1/n)=是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量（注意：特别小的数和无穷小量不同）。
如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。