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答案选A
分析如下:
依题意可知X>0(x不能等于0)
令y1=|sinx|,y2=kx,然后分别做出两个函数的图像。
注意:y1的图像只有X轴右半部分和y轴上半部分,且原点处没有值(因为x不等于0);y2的图像是过原点的一条直线。
因为原方程有且只有两个解,所以y2与y1仅有两个交点,而且第二个交点是y1和y2相切的点,
即点(θ,|sinθ|)为切点,因为sinθ的导数为cosθ,所以切线的斜率k=cosθ。而且点(φ,sinφ)在切线y2=kx=cosθx上。
于是将点(φ,sinφ)带入切线方程y2=kx=xcosθ可得:sinφ=φcosθ。
故选择A。
分析如下:
依题意可知X>0(x不能等于0)
令y1=|sinx|,y2=kx,然后分别做出两个函数的图像。
注意:y1的图像只有X轴右半部分和y轴上半部分,且原点处没有值(因为x不等于0);y2的图像是过原点的一条直线。
因为原方程有且只有两个解,所以y2与y1仅有两个交点,而且第二个交点是y1和y2相切的点,
即点(θ,|sinθ|)为切点,因为sinθ的导数为cosθ,所以切线的斜率k=cosθ。而且点(φ,sinφ)在切线y2=kx=cosθx上。
于是将点(φ,sinφ)带入切线方程y2=kx=xcosθ可得:sinφ=φcosθ。
故选择A。
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