微积分问题求教
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lim(x->0) ∫(cosx->1) e^(-t^2) dt /x^2 (0/0)
=lim(x->0) sinx. e^(-(cosx)^2) /(2x)
=lim(x->0) e^(-(cosx)^2) /2
=(1/2)e^(-1)
=lim(x->0) sinx. e^(-(cosx)^2) /(2x)
=lim(x->0) e^(-(cosx)^2) /2
=(1/2)e^(-1)
追问
怎么变到第二步的
追答
lim(x->0) ∫(cosx->1) e^(-t^2) dt /x^2 (0/0)
分子，分母分别求导
=lim(x->0) sinx. e^(-(cosx)^2) /(2x)
x->0 , sinx ~ x
=lim(x->0) e^(-(cosx)^2) /2
=(1/2)e^(-1)
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