Question

典型非线性环节有哪些

Answer 1

2.5.1 饱和环节饱和环节在控制系统中较普遍，例如饱和放大器、限幅装置、伺服阀饱和特性等。饱和环节特性如图所示。图2.5-1 饱和特性该特性对应的数学表达式为： (2.5-1) 式中，c为饱和环节特征参数，斜率为1，该环节特性可用MATLAB编程仿真，利用上面算法的编写的MATLAB函数SATURATION，调用格式为：其中，u为输入；c为饱和环节特征参数，y为饱和环节输出。 Saturation.m; amp209.m 2.5.2 死区环节在控制装置中，放大器的不灵敏区，伺服阀和比例阀阀芯正遮羞特性，传动元件静摩擦等造成的死区特性。典型死区非线性环节特性如图2.5-2所示。图2.5-2 死区特性可用下面数学关系来描述： (2.5-2) 式中，c为死区特征参数，斜率为1。该环节可根据上述算法编写MATLAB函数deadzone供调用，格式如下：其中，u为环节输入；c为死区环节特征参数，y为死区环节输出。 Deadzone.m; amp210.m。 2.5.3 齿隙非线性环节齿轮传动副和丝杆螺母传动副中存在传动间隙都属这一类非线性因素，它对系统精度带来影响。齿隙非线性环节特性如图2.5-3所示。图2.5-3 齿隙特性当输入u增加时，输出沿线段变化；当输入u减小时，输出沿线段变化。在线段bd上，输入增加时，当前输出值y(k)总是大于前一时刻的输出值y(k-1)。而在ea上，输入减小时，当前输出y(k)总是小于前一时刻的输出值y(k-1)。在ab段和de段，y(k)=y(k-1)。以上特性的数学描述如下：（2.5-3）式中，c为齿隙环节特征参数，斜率为1。根据（2.5-3）算法编写的MATLAB函数backlash，调用格式如下：其中，u0,u1分别为前一时刻和当前时刻输入值；y0,y1分别为前一时刻和当前时刻输出值；c为齿隙特征参数。Backlash.m,amp211.m. 2.5.4 继电非线性环节继电非线性环节特性如图2.5-4所示，(b)为具有死区继电环节，(a)为(b)特例，即c=0。对于图(b)所示特性，可用下面数学关系描述：图2.5-4 继电环节特性 (2.5-4) 根据（2.5-4）算法编写的MATLAB函数relaydead，调用格式如下：其中，u为环节输入，c为环节输出，y为死区特征参数。 Relaydead.m, amp212.m. 2.5.5 具有滞环的继电环节具有滞环的继电非线性环节特性如图所示，可用下面数学关系描述：图2.5-5 带滞环继电特性（2.5-5）根据（2.5-5）算法编写的MATLAB函数relaydelay，调用格式如下：其中，u0,u1分别为前一时刻和当前时刻环节输入值；y0,y1分别为前一时刻和当前时刻输出值；c,h为环节特征参数。 Relaydelay.m, amp213.m.