Question

设L是圆周x^2+y^2=2,则对弧长的曲线积分f(x^2+y^2)ds=?

Answer 1

ds=根号下（dx^2+dy^2）=……
把原式化成y关于x的的函数……最后的积分是很简单的，但是过程很难写……
结果就不用说了。。。

或者用参数也可以的说。。

积分就化成dt的函数，不用那些根号了。。

Answer 2

设L是
圆周
x^2+y^2=2,则对
弧长
的
曲线积分
f(x^2+y^2)ds=?
解
∫(L)f(x^2+y^2)ds=∫(L)f(2)ds
=f(2)∫(L)ds
=f(2)*2π*√2
=2√2f(2)π.