Question

一道概率论题，有答案过程，没有看明白，谢谢解答！

如图，最后一步1/3是怎么得出来的？

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Answer 1

注意仅当0≤y<1时fY(y)=1/3，而z+1，z,z-1这三个数中只有一个在0到1之间，所以fY(z+1)，fY(z)，fY(z-1)只有一个是1/3，有两个是0，相加的结果是1/3。

追问

不好意思，我没明白，z是(-1,2)，z+1是(0,3)，z-1是(-2,1)，感觉都不在0到1之间啊，请问哪一个是1/3呢？

追答

当z在(-1,0)时fY(z+1)=1/3，当z在(0,1)时fY(z)=1/3，当z在(1,2)时fY(z-1)=1/3。

追问

明白了！非常感谢！