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答案是A。
简单做法：取特例。根据第一个条件，假设f(x)=2，代入第二个积分，原函数2sin2x的原函数是-cos2x，代入上下限，计算得-cosπ+cos0＝1+1=2。
常规做法：注意到cos²x的导数是-2cosxsinx＝-sin2x，所以第二个积分换元t＝cos²x，化为∫(0到1) f(t)dt＝2。
简单做法：取特例。根据第一个条件，假设f(x)=2，代入第二个积分，原函数2sin2x的原函数是-cos2x，代入上下限，计算得-cosπ+cos0＝1+1=2。
常规做法：注意到cos²x的导数是-2cosxsinx＝-sin2x，所以第二个积分换元t＝cos²x，化为∫(0到1) f(t)dt＝2。
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