Question

求教一个概率论问题

求问下（2）里面的E（XY）为什么得1/12啊，我算出来得1/24

Answer 1

你应该看上面那个表格，当X=1且Y=1时X*Y=1的概率为1/12，而X*Y=0的概率为另三个概率之和11/12。至于为什么，就是X,Y不是相互独立的。

追问

懂了，谢谢啦

Answer 2

你应该是简单的把EX和EY相乘了，但是这里X和Y显然是相关的，也就是不独立，不独立的时候EXY≠EX*EY

追问

我没有相乘，直接用分布律算的

追答

是吗……那就奇怪了，你看这里的表格，（1,0）（0,1）（0,0）代表的xy都是0，只有（1,1）代表的XY=1，再去乘它对应的联合概率应该是1/12才对 你会不会是哪里看错了

追问

一个是1/4，一个是1/6，应该是1/24啊，是不是我没理解啊，你能不能算给我看看

追答

你可能没弄明白，联合分布和边缘分布什么时候应该用哪个

不能仅仅把X=1和Y=1对应的概率相乘，就认为它是XY=1的概率了，因为他俩是相关的，你的1/4和1/6是从边缘分布那边来的，那两个数值对联合分布没有意义