Question

求解这题数列

Answer 1

这是第一问，第二问等会拍给你哦

Answer 2

通项公式用等差数列的性质计算

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追问

怎样证明它是等差数列？

Answer 3

Answer 4

Sn+1-2Sn-Sn-1=Sn+1-Sn-(Sn-Sn-1)=an+1-an=4。所以数列an是以公差为4的等差数列。an=3+4(n-1)。

Answer 5

（1）2Sn=Sn+1 + Sn-1 -4
2Sn=Sn+an+1 + Sn - an -4
an=an+1 -4 所以d=4,an=4n-1
（2）因为an=4n-1,所以Sn=2n^2+n
1/S1 + 1/S2 +...+ 1/Sn= 1/a1 + 1/(2*3+d) +......+ 1/(3n+(n-1)4) < 1/3+1/2*1/3+...+1/n*1/3=1/3*(1+1/2+1/4+...+1/2n)=1/3×（2-1/n）=2/3-1/3n<2/3
所以第2题恒成立