1个回答
展开全部
当(√a)ε≥a时，我们有ε≥√a
此时取δ=a，则|x-a|<δ=a
|√x-√a|<1/√a * |x-a|<a/√a=√a≤ε
故当(√a)ε≥a时，取δ=a满足条件
------------------------
其实这里直接令δ=(√a)ε，也是可以的，从不等式的角度来看没有问题。
唯一不严谨的地方就是当δ>a时，满足0<|x-a|<δ的x可以是负数，这个和√x的定义域有冲突。
所以才令δ=min{(√a)ε,a}
此时取δ=a，则|x-a|<δ=a
|√x-√a|<1/√a * |x-a|<a/√a=√a≤ε
故当(√a)ε≥a时，取δ=a满足条件
------------------------
其实这里直接令δ=(√a)ε，也是可以的，从不等式的角度来看没有问题。
唯一不严谨的地方就是当δ>a时，满足0<|x-a|<δ的x可以是负数，这个和√x的定义域有冲突。
所以才令δ=min{(√a)ε,a}
更多追问追答
追问
您的回答我看懂了，很精彩，谢谢，但是我不明白，从目前我图片中的证明过程，只能清晰的看出δ取√aε时，是满足|x-a|<ε的，为什么没有您上面的解释过程，也就是δ取a时是如何满足|x-a|<ε的
追答
δ取a,说明a<√aε，也就是0<|x-a|<δ=a<√aε，正如你所说能清晰的看出δ取√aε时成立，那么当δ取a时，x的范围比δ取√aε时更小了，就更加成立了，不是么？
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
