已知△ABC,a,b,c,分别是角A,B,C的对边，设a+c=4b,A-C=90°,求cosB的值。
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题目是否为“sinA·sinC=sin²B”？暂且这样做了∵A+C=2B，∴B=60°又sinA·sinC=sinA·sin(2π/3-A)=
-1/2·[cos2π/3
-cos(2A-2π/3)
]……和差化积公式
=1/2·[1/2+cos(2A-2π/3)
]=3/4∴A=B=C=60°，三角形ABC为等边三角形面积为√3/4·a²……公式，要熟记，会有帮助∴a=b=c=1
-1/2·[cos2π/3
-cos(2A-2π/3)
]……和差化积公式
=1/2·[1/2+cos(2A-2π/3)
]=3/4∴A=B=C=60°，三角形ABC为等边三角形面积为√3/4·a²……公式，要熟记，会有帮助∴a=b=c=1
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