探索三角形相似的条件3一道题目，帮忙解决
已知AD是△ABC的中线,过△ABC的顶点C任作一直线分别交AB、AD于点F和E.试证明：AE*FB=2AF*ED....
已知AD是△ABC的中线,过△ABC的顶点C任作一直线分别交AB、AD于点F和E.试证明：AE*FB=2AF*ED.
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过A作AM‖BC交CF的延长线于M,则
AM:BC=AF:FB
AM:CD=AE:ED
又∵BC=2CD
∴AM:2CD=AF:FB
∴AM:CD=2AF:FB
∴AE:ED=2AF:FB
∴AE*FB=2AF*ED.
AM:BC=AF:FB
AM:CD=AE:ED
又∵BC=2CD
∴AM:2CD=AF:FB
∴AM:CD=2AF:FB
∴AE:ED=2AF:FB
∴AE*FB=2AF*ED.
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