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使用初等行变换的方法求秩
3 -3 -1 5
1 -2 -1 2
5 -1 5 3
-2 2 3 -4 r1-3r2，r3-5r2，r4+2r2
~
0 3 2 -1
1 -2 -1 2
0 9 10 -7
0 -2 1 0 r3-3r1，r2-r4，r1+1.5r4
~
0 0 3.5 -1
1 0 -2 2
0 0 4 -4
0 -2 1 0 r3/4，r1-3.5r3，交换行次序
~
1 0 -2 2
0 -2 1 0
0 0 1 -1
0 0 0 2.5
显然矩阵是满秩的，即R=4
3 -3 -1 5
1 -2 -1 2
5 -1 5 3
-2 2 3 -4 r1-3r2，r3-5r2，r4+2r2
~
0 3 2 -1
1 -2 -1 2
0 9 10 -7
0 -2 1 0 r3-3r1，r2-r4，r1+1.5r4
~
0 0 3.5 -1
1 0 -2 2
0 0 4 -4
0 -2 1 0 r3/4，r1-3.5r3，交换行次序
~
1 0 -2 2
0 -2 1 0
0 0 1 -1
0 0 0 2.5
显然矩阵是满秩的，即R=4
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