Question

计算二重积分？（专升本考试题）

请高手解答一下一道专升本考试题 ：计算二重积分？谢谢了

Answer 1

∵y=x²与y=1/x的交点为(1,1)，∴1≤x≤2，1/x≤y≤x²。
∴原式=∫(1,2)dx∫(1/x,x²)xdy=∫(1,2)x(x²-1/x)dx=∫(1,2)(x³-1)dx=11/4。
供参考。